حل دقیق مدل آیزینگ (Ising Model) - دانلود رایگان
دانلود رایگان
دانلود رایگان حل دقیق مدل آیزینگ (Ising Model)مقدمه:
مدل آيزينگ ساده ترين و مشهورترين مدل سيستم اسپيني مكانيك آماري است. اين مدل مي تواند به خوبي پديده هاي گوناگوني از جمله مواد مغناطيسي و همزيستي گاز- مايع و آلياژهاي دو فلزي را توصيف كند. اين مدل از جمله مدل ها يي است كه براي مطالعه گذار فازهاي يك سيستم به كار برده مي شود. اين مدل اولين بار توسط لنز و آيزينگ درسال 1925 به عنوان يك مدل فرومغناطيسي ارائه شد آيزينگ در پايان نامه دكترايش نشان داد كه اين مدل در يك بعد، هيچ گونه گذار فازي از خود نشان نمي دهد. با انجام اولين محاسبات انرژي آزاد ميدان صفر توسط انزاگر در سال 1944 و محاسبه مغناطیس همزمان توسط يانگ در سال 1952، ويژگي گذار فاز مرتبه دوم اين مدل در دو بعد اثبات شد. حل مدل آيزينگ در يك بعد و دو بعد (در غياب ميدان خارجي) مي تواند براي تعيين نماهاي بحراني سيستم هايي كه در اين دو رده جهان شمولي قرار مي گيرند، استفاده شود به طوري كه نماهاي بحراني مدل آيزينگ دو بعدي با برهمكنش همسايه هاي اول مطابق با فرضيه جهان شمولي با نماي بحراني حل دقيق مدل آيزينگ شبكه مربعي يكسان است.
فهرست مطالب:
مقدمه
حل مدل آیزینگ یک بعدی بدون میدان مغناطیسی با استفاده از تغییر متغیر
1- شرایط مرزی باز
شرایط مرزی پریودیک
2- حل مدل آیزینگ یک بعدی بدون میدان مغناطیسی به روش تکرار
3- حل مدل آیزینگ یک بعدی به روش ماتریس انتقال
4- توابع همبستگی
محاسبه تابع همبستگی در غیاب میدان مغناطیسی
محاسبه تابع همبستگی به روش ماتریس انتقال